電磁學基礎 (1) -- 關於電磁場的一些疑問？
前言
在學習電磁學之前，一定要先有幾個數學慨念，才能瞭解馬克士威方程式的意義。
這幾個數學概念分別是：「向量、微分、積分」，因為、電磁學的基礎是：「向量微積分」。
如果、讀者對於這三個主題已經有慨念了，那麼、就應該具備閱讀本文的基本能力了。
在本文中、我們將從「磁場、電場」等物理概念開始介紹，並且提出一些常見的電磁學問題？ 像是「電場長甚麼樣？磁場長甚麼樣？電磁交互作用的方式？」等等，然後再看看一些電磁場 範例的圖片，以及電磁裝置的案例，讓讀者累積足夠多對電磁場的感覺後，再來探究背後的原理。
然後在下一期當中，我們將導入數學裏「向量場」的概念，接著介紹「向量微積分」的基本觀念， 像是「通量、環量、散度、旋度」等等。
最後、我們將從「向量微積分」回到電磁學領域，說明「馬克士威方程式」的意義與用途， 讓讀者能夠初步的理解電磁波的概念。
力場的概念
學習電磁學，第一個遇到的困難，就是要先理解「場」的概念。
很多人物理學得還不錯，但是到了「電場、磁場」的時候就卡關了，有這種情況的人，通嘗是無法接受「力場」 概念的學習者。
因為在機械的世界裏，所有的力都是接觸後才會生效的，也就是要人去推，東西才會動，我們很難接受那種 不需要推就會動的「神秘力量」。
但是、如果你就是不相信這種力量的存在，因而學不會電磁學，那就真的太冤枉了，只要轉變一下念頭，相信 這件事情存在，就有機會進入電磁學的神秘領域。
事實上、在牛頓的機械論世界了，就已經有「力場」的概念了，那個力場就是「重力場」。
重力也是一種「不需要推就會動的神秘力量」，當你從 101 大樓往下跳的時候，你會發現並沒有人推你，你還 是往下掉了，但是這種經驗與平常從樓梯上跳下來的經驗太像，以致於我們都覺得理所當然，因而不覺得這裏 需要用到像「電磁場」一樣的概念，就可以理解了。
如果、您能夠接受重力場的概念，那麼就應該有機會瞭解「電場」了。
電場的概念與疑問
學過原子模型的人都知道，電子繞著原子核旋轉，而且有時候電子會脫離原子核，跑到別的地方去，特別是在導體裏面更是如此。
我們通常會將原子想像成地球或行星，繞著太陽旋轉。這樣的類比其實是好的，因為行星與太陽之間有「重力場」，所以才不會脫離之後就飛走。
同樣的、電子與質子之間，也有一種「不需要接觸就能拉住的神秘力量」，那就是「帶負電的電子」與「帶正電的質子」之間的電吸引力， 這種吸引力讓電子繞著原子核旋轉，但不同的是，電子繞得很快，而且在導體內很容易受到「場」的力量而到處移動。
所以、像庫倫就提出了庫倫定律，表達兩個帶電粒子之間的力量，如以下圖片與公式所示：
圖、庫倫定律
(a) 負負相斥 (b) 正負相吸 (c) 庫倫定律公式
假如兩個電荷的電性相同，那麼就會產生排斥力，如果相反，就會產生吸引力。
庫倫定律是容易接受的，因為我們很多人都玩過磁鐵，可以接受「同性相吸、異性相斥」的概念，而且能夠真實的感覺到那種力量。
然後、我們可能也還可以接受，將那些場的力量給畫出來的示意圖，像是以下的圖形所示：
圖、場線的畫法 1
但是、相信您應該能看出上圖中的 (a) , (b) 兩者有不同，但是如果我們問一些問題，像是：
- 這兩個圖都是場線嗎？
- 那每一點的力量個是多少呢？
- 那邊的力場比較大，哪邊的比較小呢？
這時恐怕很多人都說不出來了！
但是如果我們讓大家看以下的場線，可能就有人覺得可以說出一些道理：
圖、場線的畫法 2
(a) 正電荷 (b) 負電荷 (c) 更大的負電荷
為什麼我們說上圖中的 (c) 是比 (b) 更大的負電荷呢？視覺上的原因是 (c) 的場線畫得比較密。
但問題是、既然空間中到處都充滿了電場，為甚麼我們只畫了幾條線呢？這些線的長短代表甚麼意義呢？
然後、更難接受的是，像以下這種彎彎曲曲的電場線，到底代表的力量是多大呢？
圖、場線的畫法 3
然後、我們會看到像下列的金屬球，其表面的場線竟然自動轉彎，呈垂直角度射入或離開表面，這到底是甚麼意思呢？
圖、場線的畫法 4
而且、上圖與下圖 (a) 中的金屬球內部都沒有畫任何線，這是代表內部沒有電場嗎？
圖、場線的畫法 5
為何上圖中 (b) 的平行板場線在內部是直線，到了邊緣卻成了彎曲狀的呢？
場線怎麼這麼厲害，碰到金屬就會自動像下圖一樣立正站好，難到「金屬是電場線的長官嗎？」。
圖、場線的畫法 6
而且、好像在彎曲度越大的地方，帶電粒子就越多，這些電子是有智慧嗎？會自動感知表面的彎曲度，然後擠到那邊去嗎？ 這不是人才會做的事嗎？
然後像下列這樣有場線又有伏特數標示的等高線圖又是甚麼意思呢？
圖、場線的畫法 7
從下圖看來，電容當中的填充物好像會影響場線，那應該填些甚麼東西？才能讓電容量盡可能變大呢？
圖、場線的畫法 8
磁場的概念與疑問
問題：磁力也會形成力場嗎？那磁力線應該怎麼畫呢？
圖、場線的畫法 9
問題：磁場與電場有關嗎？兩種力會互相影響嗎？是互相抵消、互相促進，還是怎麼樣呢？
圖、場線的畫法 10
問題：磁場與電場同時存在的場線該怎麼畫呢？
問題：一般的鐵塊在線圈裏為何會變成電磁鐵呢？硬碟、磁帶、電磁爐等裝置的電磁原理是甚麼呢？
圖、場線的畫法 11
問題：我們要怎樣才能看到磁力線呢？指南針會受磁力線影響嗎？
圖、場線的畫法 12
問題：電力和磁力會互相影響嗎？關係式是甚麼呢？
圖、電與磁的關係
問題：垂直磁場中的電子會如何移動呢？平飛還是轉圈圈呢？
圖、磁場中的電子如何運動？
問題：大一物理裏面的「感應電動勢」(EMF) 到底是一種電場還是磁場呢？
關於電磁交互作用的疑問？
問題：馬達為甚麼會轉？發電機如何發電？
圖、馬達與發電機
問題：馬達為何會產生逆向電動勢 (Back Emf)，其原理為何？
圖、馬達的逆向電動勢 (Back Emf)
Back Emf 的原理請參考下列影片：
- Back Emf 動畫原理 (讚！)： Commutators: Basics on AC and DC Generation
- Back Emf 原理說明： (Back Emf of a DC Motor)
- Back Emf 量測實驗： ("Back EMF" Theory and Practice Paul Wesley Lewis)
問題：變壓器的原理是甚麼，那些線圈的數量與電磁效應有何關係？
圖、變壓器的原理
問題：電感是甚麼？我們有可能做出無線隔空充電的裝置嗎？
圖、電感的原理
問題：電磁波如何產生，如何傳遞，有方向性嗎？
問題：第一個用證明電磁波可傳遞的赫茲 (Hertz) ，他的實驗是怎麼做的呢？
圖、赫茲的實驗
問題：電磁波是如何傳遞的？有沒有方向性的呢？該如何才能接收的更清楚呢？
圖、電磁波的傳遞
問題：電波和磁波的震盪方向一樣嗎？
圖、電波與磁波的震盪方向
問題：「收音機、微波爐、X 射線」等電磁波，其震盪頻率與波長各約多少呢？
圖、各種電磁波的頻率與波長
問題：收音機廣播的聲音，是如何放到電磁波裏傳播的呢？FM 調頻與 AM 調幅有甚麼差異呢？
圖、AM 調幅的原理
圖、FM 調頻的原理
問題：電視天線為何長那樣？那接收國外節目的小耳朵為何長得不一樣呢？
圖、電視天線與小耳朵
小結
現在、讀者應該心裏已經充滿了一堆問號了吧！
不過、如果您仔細看那些圖片，應該就可對照大一物理課本想起來那些問題的解答。
如果想不起來，推薦給大家一本很棒的物理課本，而且是免費的，那就是由 RICE University 所成立的 OpenStax College 網站， 提供的一本 College Physics 物理學電子書，這本書是我所找到網路上最棒的物理學電子書了。
如果您看看上述的電子書，特別是有關電磁學的那部份，相信會感受到 OpenStax 在編輯上是很用心的。
疑問是求知背後最大的驅動力，有了這些物理學的基礎，我們就可以在下期解釋這些現象背後的數學原理：「向量微積分」與「馬克斯威方程式」了。
參考文獻
- College Physics, OpenStax College.
- 維基百科：庫侖定律
【本文由陳鍾誠取材並修改自 維基百科 與 OpenStax College 的 College Physics 一書，採用創作共用的 姓名標示、相同方式分享 授權】