前言

編輯小語

本期的「程式人雜誌」探討的焦點是我在建構 JsLab 這個「JavaScript 的科學計算平台」上所採用的開放原始碼專案，以及建構這個專案過程中所學到的一些經驗與心得，透過這樣的心得分享，或許可以讓「程式人」對科學計算與開放原始碼的使用有更多的瞭解也說不定。

---- （「程式人雜誌」編輯 - 陳鍾誠）

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最後、懇請勿移除公益捐贈的相關描述，以便讓愛心得以持續散播！

本期焦點：JsLab -- JavaScript 版的科學計算平台

科學計算軟體簡介

很多人都曾經使用過「科學計算軟體」，特別是對於進行學術研究的人員而言，這些軟體可以說是不可或缺的。

在工程領域，最常被使用的科學計算軟體是 MatLab，這個軟體從「矩陣運算」出發，建構出了龐大的函式庫，讓使用者可以輕易的透過 Matlab 進行電腦實驗。

另外、在社會科學與統計學領域，很多人會用 SPSS、SAS 等軟體做統計分析，這兩個軟體是從統計出發的科學計算工具。

事實上、開放原始碼領域也有對應的科學計算軟體，像是 R 與 Octave 都是 Open Source 的科學計算軟體。

圖、Octave 軟體的官方網站

R 與 SPSS、SAS 的出發點較類似，是從機率統計領域開始建構的，而 Octave 則完全模仿 Matlab 的語法，試圖建構一個與 Matlab 語言相容的科學計算平台，讓 Matlab 的程式資源也可以被 Octave 社群所使用。

圖、R 軟體的官方網站

在開源的科學計算軟體中， R 軟體的使用者似乎是最多的，但是由於 R 採用的程式語言 S3 並非 OpenSource 程式領域的主流，因此也有人試圖用 Python 等語言去建構出科學計算的環境，像是 SciPy 就整合了 numpy 、sympy、Matplotlib、

圖、SciPy 的官方網站

雖然已經有了這麼多開放原始碼的科學計算軟體，而且我本身也是 R 的使用者，但是、我仍然感到遺憾！

因為我沒辦法找到建構在 JavaScript 語言上的科學計算軟體，所以、我打算自己建造一個，這個計劃就稱為 JsLab (JavaScript Laboratory)。

在下列文章中，我將介紹自己為何要建構 JsLab 專案，如何建構 JsLab 專案，並與大家分享我在建構 JsLab 專案時所學到的一些經驗與心得。

JsLab -- JavaScript 版的科學計算平台

雖然已經有很多科學計算軟體，像是 MatLab、 Mathematica、SPSS、SAS 等等，而且也有像 R、Octave、SciPy 等開放原始碼的科學計算軟體，但就是沒有以 JavaScript 為主的科學計算軟體。

於是我們決定要用 JavaScript 建構一個科學計算軟體，所以、JsLab 計劃就誕生了，關於 JsLab 的用法，可以參考下列的展示影片。

展示影片：jslab -- 一個像 R 的 JavaScript 數學實驗環境

下圖是我們已經上傳到 github 上的 JsLab 專案之執行畫面，該程式是一個純粹用 HTML+JavaScript 建構的網頁，網址如下：

http://ccckmit.github.io/jslab/source/jslab.html

您可以連結到該網頁上直接使用該平台，雖然現在還沒有很強大，不過已經可以使用了。

圖、JsLab 的執行畫面 -- 繪製 3D 函數圖

在上述網頁中，我預設在編輯器裏放入了一個展示程式如下， JsLab 會執行該程式後將結果放在訊息視窗，並將繪圖部份顯示在右邊的窗框中。

檔案： curve3D.js

function f(x, y) { 
  return (Math.sin(x/50) * Math.cos(y/50) * 50 + 50); 
}
G.curve3d(f);

您可以將程式貼到該網頁的程式編輯區，然後按下執行即可得到執行結果。舉例而言、您可以貼上下列程式到編輯區。

檔案： curveT.js

G.curve(fx(dt, 3), {name:"dt(3)",  step:0.1});
G.curve("dt(x,10)",{name:"dt(10)", step:0.1});
G.curve(fx(dt, 25),{name:"dt(25)", step:0.1});

然後按下執行的 run 按鈕，就可以看到下列的曲線圖。

圖、JsLab 的執行畫面 -- 繪製 2D 曲線圖

或者您也可以將下列程式貼到程式區，然後按下執行的 run 按鈕，就可以看到所繪出的散點圖。

檔案： plot1.js

Ax = R.rnorm(100, 10, 1);
Ay = R.rnorm(100, 0, 0.5);
Bx = R.rnorm(100, 0, 1);
By = R.rnorm(100, 0, 0.5);
G.plot(Ax, Ay, {name:"A"});
G.plot(Bx, By, {name:"B"});

圖、JsLab 的執行畫面 -- 隨機取樣後繪製散點圖

當然、如果您將程式存檔在自己的電腦，那麼您也可以按下「選擇檔案」的按鈕，接著選取想要執行的檔案，就可以將程式上傳並執行，以下是我們透過上傳的方式執行 hist.js 程式的結果。

檔案： hist.js

var x = rnorm(1000, 5, 2);
G.hist(x, {name:"x", mode:"normalized"});
G.curve("dnorm(x, 5,2)", {name:"N(5,2)", step:0.2});

圖、JsLab 的執行畫面 -- 隨機取樣後繪製統計長條圖

如果您並不想使用瀏覽器介面，也不需要繪製圖形，那麼您也可以採用 node.js 的命令列執行方式，直接引用 JsLab 背後的函式庫，像是 R.js 進行科學計算的動作，以下是我們在 node.js 中使用 R.js 進行隨機抽樣的一個範例。

檔案： sample.js

var U = require("../source/U");
U.use("../source/R", "R");

log("=======二項分布測試===========");
log("pbinom(7, 12, 0.4)="+pbinom(7, 12, 0.4)); // > pbinom(7, 12, 0.4) [1] 0.9426901
log("qbinom(0.9, 12, 0.4)="+qbinom(0.9, 12, 0.4)); // > qbinom(0.9, 12, 0.4)[1] 7
log("qbinom(0.95, 12, 0.4)="+qbinom(0.95, 12, 0.4)); // > qbinom(0.95, 12, 0.4)[1] 8

log("=======常態分布抽樣===========");
log("rnorm="+rnorm);
log("rnorm(5, 2, 1)="+str(rnorm(5,2,1)));
var y = rnorm(25, 0, 2);
log("y="+str(y));

log("=======模擬丟銅板 100 次===========");
log("sample([正, 反], 100)="+sample(["正", "反"], 100));

log("=======模擬擲骰子 100 次===========");
log("sample([1,2,3,4,5,6], 100)="+sample([1,2,3,4,5,6], 100));

執行結果

D:\Dropbox\Public\jslab\test>node sample.js
use ../source/R name=R
use ../js/jstat.js name=jStat
=======二項分布測試===========
pbinom(7, 12, 0.4)=0.9426900787200003
qbinom(0.9, 12, 0.4)=7
qbinom(0.95, 12, 0.4)=8
=======常態分布抽樣===========
rnorm=function (n, mean, sd) { return R.calls(n, jStat.normal.sample, mean, sd);
 }
rnorm(5, 2, 1)=[2.0748,2.3562,3.014,3.6833,4.1393]
y=[-0.3756,1.2935,-1.9635,0.5446,0.6514,2.7079,-1.2434,-4.8451,1.0937,2.5094,0.1
423,4.6915,1.3294,-1.3275,1.0153,2.5058,-2.5361,1.7784,3.908,-2.2349,0.186,-2.17
17,-1.4398,0.0423,1.2014]
=======模擬丟銅板 100 次===========
sample([正, 反], 100)=正,正,反,反,正,正,反,正,反,反,正,正,反,反,正,正,正,反,反,
正,反,正,反,反,反,反,正,正,正,反,反,反,正,反,正,反,反,正,反,正,正,正,反,正,反,反
,正,反,反,正,正,正,正,正,正,正,正,正,反,反,正,正,反,反,反,反,反,反,正,反,反,正,
反,正,反,反,正,反,正,反,反,反,正,正,反,反,正,正,正,正,反,正,反,反,正,正,反,反,反
,正
=======模擬擲骰子 100 次===========
sample([1,2,3,4,5,6], 100)=3,2,4,6,5,2,4,4,5,5,1,5,1,1,2,1,4,1,1,2,1,4,1,6,1,4,6
,5,1,4,1,6,1,1,2,6,1,5,1,3,3,1,3,4,2,5,6,4,3,5,2,4,3,1,2,1,6,3,2,4,1,2,1,4,2,6,3
,5,4,5,4,4,1,4,2,6,2,4,5,2,3,5,1,3,3,2,3,2,1,3,5,3,2,5,3,6,2,4,1,2

另外、目前我們也還持續的在增加 JsLab 函式庫的功能，像是我們正在為 R.js 加上各種統計檢定的功能，以下是採用 node.js 環境執行檢定的一些案例。

由於 jStat 函式庫並沒有支援這些統計檢定的函數，因此筆者只好自行撰寫，為了撰寫這些檢定的程式，我甚至將 R 的原始碼給翻了出來，網址如下：

https://github.com/SurajGupta/r-source/tree/master/src/library/stats/R

以下是我們對這些檢定功能的一些測試範例，大部分的功能都有對應的 R 操作與執行結果，這樣我們就能利用 R 軟體來驗證我們所寫的檢定函數是否正確了。

檔案： rtest.js

var U = require("../source/U");
U.use("../source/R", "R");

// x = rnorm(10, 5, 2)
var x = [7.169890 ,2.188864 , 2.963868 ,7.790631 ,2.474261 ,7.694849 ,1.585007 ,4.087697 ,3.051643 ,4.697559];
// y = rnorm(10, 4,2)
var y = [4.9627295,6.0336209,-0.4610221,7.3744023,2.4804347,7.2053190,3.5558563,3.6505476,2.2200754,5.3021459];
// py = x + rnorm(10, 1, 2)
var py= [9.829046 ,2.491387 ,6.037504  ,5.709755 ,5.461208 ,7.345603 ,3.040538 ,4.856838 ,3.195437 ,7.079105];

log("x="+str(x));
log("y="+str(y));

ttest({x:x, mu:6, alpha:0.05, op:"="}).report();

/* 
> t.test(x, mu=6, alpha=0.05)

        One Sample t-test

data:  x
t = -2.1732, df = 9, p-value = 0.05781
alternative hypothesis: true mean is not equal to 6
95 percent confidence interval:
 2.674155 6.066699
sample estimates:
mean of x 
 4.370427 */

ttest({x:x, mu:6, alpha:0.05, op:"<"}).report();

/*
> t.test(x, mu=6, alternative="greater")

        One Sample t-test

data:  x
t = -2.1732, df = 9, p-value = 0.9711
alternative hypothesis: true mean is greater than 6
95 percent confidence interval:
 2.995873      Inf
sample estimates:
mean of x 
 4.370427 
*/

ttest({x:x, mu:6, alpha:0.05, op:">"}).report();

/*
> t.test(x, mu=6, alternative="less")

        One Sample t-test

data:  x
t = -2.1732, df = 9, p-value = 0.02891
alternative hypothesis: true mean is less than 6
95 percent confidence interval:
     -Inf 5.744981
sample estimates:
mean of x 
 4.370427 
*/

ztest({x:x, mu:6, sd:2.5, alpha:0.05, op:"="}).report();

ttest({x:x, y:y, mu:1, alpha:0.05, varequal:true, op:"="}).report();

/*
> t.test(x, y, mu=1, conf.level=0.95, var.equal=T, alternative="two.sided");

        Two Sample t-test

data:  x and y
t = -0.8012, df = 18, p-value = 0.4335
alternative hypothesis: true difference in means is not equal to 1
95 percent confidence interval:
 -2.122363  2.398395
sample estimates:
mean of x mean of y 
 4.370427  4.232411 */

ttest({x:x, y:py, mu:-1, alpha:0.05, paired:true, op:"="}).report();

/*
> t.test(x, py, mu=-1, conf.level=0.95, paired=T)

        Paired t-test

data:  x and py
t = -0.252, df = 9, p-value = 0.8067
alternative hypothesis: true difference in means is not equal to -1
95 percent confidence interval:
 -2.33885689  0.07042649
sample estimates:
mean of the differences 
              -1.134215 */

ttest({x:x, y:y, mu:1, alpha:0.05, op:"="}).report();

/*
> t.test(x, y, mu=1, conf.level=0.95, alternative="two.sided");

        Welch Two Sample t-test

data:  x and y
t = -0.8012, df = 17.985, p-value = 0.4335
alternative hypothesis: true difference in means is not equal to 1
95 percent confidence interval:
 -2.122495  2.398527
sample estimates:
mean of x mean of y 
 4.370427  4.232411 
*/

ftest({x:x, y:y}).report();

/*
> var.test(x,y)

        F test to compare two variances

data:  x and y
F = 0.9445, num df = 9, denom df = 9, p-value = 0.9337
alternative hypothesis: true ratio of variances is not equal to 1
95 percent confidence interval:
 0.2346094 3.8026974
sample estimates:
ratio of variances 
         0.9445362 
*/

var vx = [175, 176, 173, 175, 174, 173, 173, 176, 173, 179];
vartest({x:vx, sd:2, alpha:0.05, op:"="}).report();
// R 軟體沒有此函數，測試請看湯銀才 143 頁
// 信賴區間 (1.793, 12.628)

binomtest({x:7, n:12, p:0.4, op:">"}).report();

/*
> binom.test(x=7, n=12, p=0.4, alternative="less")

        Exact binomial test

data:  7 and 12
number of successes = 7, number of trials = 12, p-value = 0.9427
alternative hypothesis: true probability of success is less than 0.4
95 percent confidence interval:
 0.0000000 0.8189752
sample estimates:
probability of success 
             0.5833333 
*/

binomtest({x:7, n:12, p:0.4, op:"<"}).report();
/*
> binom.test(x=7, n=12, p=0.4, alternative="greater")

        Exact binomial test

data:  7 and 12
number of successes = 7, number of trials = 12, p-value = 0.1582
alternative hypothesis: true probability of success is greater than 0.4
95 percent confidence interval:
 0.3152378 1.0000000
sample estimates:
probability of success 
             0.5833333 
*/



binomtest({x:7, n:12, p:0.4}).report(); // 有誤，p-value 與 R 不同

/*
> binom.test(x=7, n=12, p=0.4)

        Exact binomial test

data:  7 and 12
number of successes = 7, number of trials = 12, p-value = 0.2417 ==> R.js ??? error : pvalue  : 0.1146
alternative hypothesis: true probability of success is not equal to 0.4
95 percent confidence interval:
 0.2766697 0.8483478
sample estimates:
probability of success 
             0.5833333 
*/


proptest({x:91, n:100, p:0.9, correct:false}).report();

/*  1-sample proportions test without continuity correction

data:  91 out of 100, null probability 0.9
X-squared = 0.1111, df = 1, p-value = 0.7389
alternative hypothesis: true p is not equal to 0.9
95 percent confidence interval:
 0.8377379 0.9519275
sample estimates:
   p 
0.91 */

proptest({x:23, n1:102, y:25, n2:135, correct:false}).report();

/*
> success = c(23, 25)
> total = c(102, 135)
> prop.test(success, total)

        2-sample test for equality of proportions with continuity correction

data:  success out of total
X-squared = 0.3615, df = 1, p-value = 0.5477
alternative hypothesis: two.sided
95 percent confidence interval:
 -0.07256476  0.15317478
sample estimates:
   prop 1    prop 2 
0.2254902 0.1851852 
*/

proptest({x:8, n1:100, y:12, n2:200, op:"<", correct:false}).report();

/*
> prop.test(c(8,12), c(100,200), alternative="greater", correct=F)

        2-sample test for equality of proportions without continuity
        correction

data:  c(8, 12) out of c(100, 200)
X-squared = 0.4286, df = 1, p-value = 0.2563
alternative hypothesis: greater
95 percent confidence interval:
 -0.03248088  1.00000000 => R.js ??? [-0.0303,Infinity]
sample estimates:
prop 1 prop 2 
  0.08   0.06 
*/

執行結果

D:\Dropbox\Public\jslab\test>node rtest
use ../source/R name=R
use ../js/jstat.js name=jStat
x=[7.1699,2.1889,2.9639,7.7906,2.4743,7.6948,1.585,4.0877,3.0516,4.6976]
y=[4.9627,6.0336,-0.461,7.3744,2.4804,7.2053,3.5559,3.6505,2.2201,5.3021]
=========== report ==========
name    : "ttest(X)"
h       : "H0:mu=6"
alpha   : 0.05
op      : "="
pvalue  : 0.0578
ci      : [2.6742,6.0667]
df      : 9
mean    : 4.3704
sd      : 2.3712
=========== report ==========
name    : "ttest(X)"
h       : "H0:mu<6"
alpha   : 0.05
op      : "<"
pvalue  : 0.9711
ci      : [2.9959,Infinity]
df      : 9
mean    : 4.3704
sd      : 2.3712
=========== report ==========
name    : "ttest(X)"
h       : "H0:mu>6"
alpha   : 0.05
op      : ">"
pvalue  : 0.0289
ci      : [-Infinity,5.745]
df      : 9
mean    : 4.3704
sd      : 2.3712
=========== report ==========
name    : "ztest(X)"
h       : "H0:mu=6 when sd=2.5"
alpha   : 0.05
op      : "="
pvalue  : 0.0393
ci      : [2.9008,5.8401]
df      : 10
=========== report ==========
name    : "ttest(X,Y,mu=1,varequal=true) (pooled)"
h       : "H0:mu1=mu2"
alpha   : 0.05
op      : "="
pvalue  : 0.4335
ci      : [-2.1224,2.3984]
df      : 18
mean    : "mean(x)=4.3704 mean(y)=4.2324"
sd      : "sd(x)=2.3712 sd(y)=2.4399"
=========== report ==========
name    : "ttest(x,y,mu=-1,paired=true)"
h       : "H0:mu1=mu2"
alpha   : 0.05
op      : "="
pvalue  : 0.8067
ci      : [-2.3389,0.0704]
df      : 9
mean    : "mean(x-y)=-1.1342"
sd      : "sd(x-y)=1.684"
=========== report ==========
name    : "ttest(x,y,mu=1,varequal=false), Welch t-test"
h       : "H0:mu1=mu2"
alpha   : 0.05
op      : "="
pvalue  : 0.4335
ci      : [-2.1225,2.3985]
df      : 17.9854
mean    : "mean(x)=4.3704 mean(y)=4.2324"
sd      : "sd(x)=2.3712 sd(y)=2.4399"
=========== report ==========
name    : "ftest(X, Y)"
h       : "H0:σ1/σ2=1"
alpha   : 0.05
op      : "="
pvalue  : 0.9337
ci      : [0.2346,3.8027]
df      : [9,9]
ratio   : 0.9445
=========== report ==========
name    : "chisqtest(X)"
h       : "H0:σ1=σ"
alpha   : 0.05
op      : "="
pvalue  : 0.9644
ci      : [1.7926,12.6278]
df      : 9
=========== report ==========
name    : "binomtest({x:7,n:12,p:0.4,op:">"})"
h       : "H0:p>0.4"
alpha   : 0.05
op      : ">"
pvalue  : 0.9427
ci      : [0,0.819]
df      : 1
p       : 0.5833
=========== report ==========
name    : "binomtest({x:7,n:12,p:0.4,op:"<"})"
h       : "H0:p<0.4"
alpha   : 0.05
op      : "<"
pvalue  : 0.1582
ci      : [0.3152,1]
df      : 1
p       : 0.5833
=========== report ==========
name    : "binomtest({x:7,n:12,p:0.4})"
h       : "H0:p=0.4"
alpha   : 0.05
op      : "="
pvalue  : 0.2417
ci      : [0.2767,0.8483]
df      : 1
p       : 0.5833
=========== report ==========
name    : "proptest({x:91,n:100,p:0.9,correct:false}), zprop1"
h       : "H0:p=0.9"
alpha   : 0.05
op      : "="
pvalue  : 0.7389
ci      : [0.8377,0.9519]
df      : 1
p       : 0.91
=========== report ==========
name    : "proptest({x:23,n1:102,y:25,n2:135,correct:false,p:0.5}), zprop2"
h       : "H0:p1-p2=0"
alpha   : 0.05
op      : "="
pvalue  : 0.4446
ci      : [-0.063,0.1436]
df      : 1
p       : [0.2255,0.1852]
=========== report ==========
name    : "proptest({x:8,n1:100,y:12,n2:200,op:"<",correct:false,p:0.5}), zprop2
"
h       : "H0:p1-p2<0"
alpha   : 0.05
op      : "<"
pvalue  : 0.2563
ci      : [-0.0303,Infinity]
df      : 1
p       : [0.08,0.06]

「JsLab 科學計算平台」背後的開放原始碼結構

為了要用 JavaScript 建構出科學計算平台，我們創建了以下的 JsLab 開放原始碼專案。

https://github.com/ccckmit/jslab/tree/gh-pages

我們大量的採用了 JavaScript 的開放原始碼函式庫，像是在「機率統計」領域採用了 jStat 這個專案，在繪圖領域採用了 d3.js、c3.js、vis.js 等等，這些專案的網址如下。

JsLab 科學計算平台的核心，是一組基於 jStat 專案的重新封裝，我們將 jStat 重新封裝成類似 R 函式庫的介面，並且加上了一些 jStat 當中所沒有的功能，特別是統計檢定的部份，形成了 R.js 這個 JavaScript 程式，讓 JavaScript 也能擁有類似 R 軟體的機率統計函式庫。

我們雖然使用了 d3.js 這個繪圖函式庫進行 2D 繪圖，但由於 d3.js 並不容易使用，所以我們採用了 c3.js 這個基於 d3 的延伸套件，簡化 d3 繪圖函式庫的使用，讓我們不需瞭解太多繪圖的細節就能寫出 JsLab 的繪圖函式庫。

舉例而言、下列的圖形就是依靠 c3.js 所繪製的，只不過我們將 c3.js 進一步封裝到 JsLab 的 G.js 這個的繪圖函式庫當中而已。

以下是我們將 c3.js 重新封裝成 G.js 的程式碼片段。

檔案： G.js

var C3G=function() {
  this.g = {
        data: {
          xs: {},
          columns: [ /*["x", 1, 2, 3, 4 ]*/ ],
          type: "line", 
          types : {}
        },
        axis: {
          x: {
            label: 'X',
            tick: { fit: false, format:d3.format(".2f") }
          },
          y: { label: 'Y', 
            tick : { format: d3.format(".2f") }
          }
        }, 
        bar: { width: { ratio: 0.9 } }, 
      };
  this.varcount = 0;
  this.xrange(-10, 10);
  this.step = 1;
  this.setrange = false;
}
....
C3G.prototype.hist = function(x, options) {
  var name = R.opt(options, "name", this.tempvar()); 
  var mode = R.opt(options, "mode", ""); 
  var step = R.opt(options, "step", this.step); 
  var from = R.opt(options, "from", this.xmin); 
  var to   = R.opt(options, "to", this.xmax);
  this.g.data.types[name] = "bar";
  this.g.data.xs[name] = name+"x";
  var xc = R.steps(from+step/2.0, to, step);
  var n = (to-from)/step + 1;
  var count = R.repeats(0, n);
  for (var i in x) {
    var slot=Math.floor((x[i]-from)/step);
    if (slot>=0 && slot < n)
      count[slot]++;
  }
  this.g.data.columns.push([name+"x"].concat(xc));
  var total = R.sum(count);
  if (mode === "normalized")
    count = R.apply(count, function(c) { return (1.0/step)*(c/total); });
  this.g.data.columns.push([name].concat(count));
}
...
C3G.prototype.show = function() {
  if (typeof(module)==="undefined")
    return c3.generate(this.g);
}

另外、由於 d3.js 並沒有支援 3D 曲面圖形的繪製，所以我們又引入了 vis.js 這個繪圖函式庫來完成 3D 圖形的繪製工作。

以下是我們將 vis.js 封裝成 G.js 的程式碼片段

檔案： G.js

...
VISG.prototype.curve3d = function(f, box) {
  // Create and populate a data table.
  var data = new vis.DataSet();
  // create some nice looking data with sin/cos
  var counter = 0;
  var steps = 50;  // number of datapoints will be steps*steps
  var axisMax = 314;
  var axisStep = axisMax / steps;
  for (var x = 0; x < axisMax; x+=axisStep) {
    for (var y = 0; y < axisMax; y+=axisStep) {
      var value = f(x,y);
      data.add({id:counter++,x:x,y:y,z:value,style:value});
    }
  }
  this.graph = new vis.Graph3d(box, data, this.options);
}
...
G.curve3d = function(f) {
  G.visg.curve3d(f, G.box);
}

接著、為了讓使用者編輯程式可以更容易，我們採用了這個 JavaScript 開源線上編輯器專案，該專案之援類似微軟 Visual Studio 的 IntelliSense 這樣的函數提示功能，

http://codemirror.net/

圖、JsLab 當中的程式碼上色與 IntelliSense 功能

以下是我們將 codemirror 封裝成 E.js (Editor) 的完整程式碼。

檔案： E.js

"use strict";

U.use("../js/codemirror/lib/codemirror.js", "CodeMirror");
U.use("../js/codemirror/addon/hint/show-hint.js");
U.use("../js/codemirror/addon/hint/javascript-hint.js");
U.use("../js/codemirror/mode/javascript/javascript.js");

E = {};

if (typeof module!=="undefined") module.exports = E;

E.editor = null;

E.loadEditor = function(codebox) {
  E.codebox = codebox;
  E.editor = CodeMirror.fromTextArea(codebox, {
    lineNumbers: true,
    extraKeys: {"Ctrl-.": "autocomplete"},
    lineWrapping: true, 
    styleActiveLine: true,
    mode: {name: "javascript", globalVars: true}
  });
  
  E.editor.on('update', function(instance){
    E.codebox.value = instance.getValue();
  });  
}

未來、我們可能會進一步整合更多的函式庫，目前預計在「矩陣運算領域」會採用了 jStat 與 numeric.js 等函式庫，而在數位訊號語音處理領域可能會採用 DSP.js，影像處理領域可能採用 CamanJS 等等，這些函式庫的網址如下：

目前、網路上的 JavaScript 的函式庫還持續的急速增長中，我們相信之後會有更多更好用的 JavaScript 科學計算函式庫出現，我們只要能將這些好用的函式庫整合進來，就能創建一個完整的科學計算平台了，而這也正是 JsLab 計劃所想要達成的目標。

由於 JavaScript 是瀏覽器當中唯一能使用的官方語言，因此我們認為未來 JavaScript 的發揮空間將會越來越大，就像 Jeff Atwood 在 2007 年所提出的 Atwood's Law 所說的：

Any application that can be written in JavaScript, will eventually be written in JavaScript.

換句話說 -- 「任何可以寫成 JavaScript 的應用程式，最後都會被寫成 JavaScript」。

如果 Atwood's Law 成立的話，那基於 JavaScript 的科學計算平台就應該要出現啊！

我們正在以行動來實現 Atwood 的話，這個行動的代號就是 JsLab 。

參考文獻

Atwood定律：“任何可以使用JavaScript来编写的应用，最终会由JavaScript编写。”

R.js -- 從 jStat 延伸出的開源 JavaScript 機率統計框架

我自從開始用 R 學習機率統計之後，就覺得這樣的科學計算平台真的很棒。

但可惜的是、我現在所使用的主力語言是 JavaScript，因為 JavaScript 是瀏覽器的唯一語言，而且有了 node.js 這樣的平台之後，可以通吃客戶端與伺服端兩方的應用。

於是我想要用 JavaScript 創造出一個類似 R 的環境，並且可以在 Web 上執行，所以就創造了 jsLab 專案。

但是、為了讓 jsLab 能支援那些機率統計功能，我必須尋找用 JavaScript 語言撰寫的機率統計函式庫。

在 2012 年我就注意到了 jStat 這個支援機率模型的函式庫，當時這個函式庫還有專屬的網站，但是現在這個函式庫連網站都不見了，還好在 github 裏還有一份原始碼，網址如下：

https://github.com/jstat/jstat

jStat 在機率模型的部分支援還算完整，但是在統計檢定的部分就相當薄弱，雖然也支援矩陣運算等功能，但是在 JavaScript 語言上， jStat 的矩陣運算支援並不算特別好的。

因此、我們決定將 jStat 重新包裝，成為一個新的 javascript 檔案，稱為 R.js ，這是 jsLab 專案的主要程式碼之一， R.js 的網址如下。

https://github.com/ccckmit/jslab/blob/gh-pages/source/R.js

您可以看到在 R.js 檔案裏，能夠呼叫 jStat 完成的部分，我們都盡可能的交給 jStat 來做，而 jStat 在這部份也確實做得很不錯。

檔案： R.js

...
// 均等分布
R.runif=function(n, a, b) { return R.calls(n, jStat.uniform.sample, a, b); }
R.dunif=function(x, a, b) { return jStat.uniform.pdf(x, a, b); }
R.punif=function(q, a, b) { return jStat.uniform.cdf(q, a, b); }
R.qunif=function(p, a, b) { return jStat.uniform.inv(p, a, b); }
// 常態分布
R.rnorm=function(n, mean, sd) { return R.calls(n, jStat.normal.sample, mean, sd); }
R.dnorm=function(x, mean, sd) { return jStat.normal.pdf(x, mean, sd); }
R.pnorm=function(q, mean, sd) { return jStat.normal.cdf(q, mean, sd); }
// R.qnorm=function(p, mean, sd) { return R.q2x(p, function (q) { return R.pnorm(q, mean, sd);});}
R.qnorm=function(p, mean, sd) { return jStat.normal.inv(p, mean, sd); }
// 布瓦松分布
R.rpois=function(n, l) { return R.calls(n, jStat.poisson.sample, l); }
R.dpois=function(x, l) { return jStat.poisson.pdf(x, l); }
R.ppois=function(q, l) { return jStat.poisson.cdf(q, l); }
R.qpois=function(p, l) { return jStat.poisson.inv(p, l); }

// F 分布
R.rf=function(n, df1, df2) { return R.calls(n, jStat.centralF.sample, df1, df2); }
R.df=function(x, df1, df2) { return jStat.centralF.pdf(x, df1, df2); }
R.pf=function(q, df1, df2) { return jStat.centralF.cdf(q, df1, df2); }
R.qf=function(p, df1, df2) { return jStat.centralF.inv(p, df1, df2); }
// T 分布
R.rt=function(n, dof) { return R.calls(n, jStat.studentt.sample, dof); }
R.dt=function(x, dof) { return jStat.studentt.pdf(x, dof); }
R.pt=function(q, dof) { return jStat.studentt.cdf(q, dof); }
R.qt=function(p, dof) { return jStat.studentt.inv(p, dof); }
...

不過、在離散的機率分布上面，jStat 就支援的比較不好，而且沒有支援像 inv 這類的函數，於是我們就得自己來補足，以下是我們用 jStat 與自己寫的程式所合成的一些離散分布原始碼。

...
R.sample1=function(a, p) { 
  var r = Math.random();
  var u = R.repeats(1.0, a.length);
  p = R.def(p, R.normalize(u));
  var psum = 0;
  for (var i in p) {
    psum += p[i];
    if (psum > r)
      return a[i];
  }
  return null;
}

R.sample=function(x, n, p) { return R.calls(n, R.sample1, x, p); }

// 二項分布
R.rbinom=function(n, N, p) { return R.calls(n, jStat.binomial.sample, N, p); }
R.dbinom=function(x, N, p) { return jStat.binomial.pdf(x, N, p); }
R.pbinom=function(k, N, p) { return jStat.binomial.cdf(k, N, p); }
R.qbinom=function(q, N, p) { 
  for (var i=0; i<=N; i++) {
    if (R.pbinom(i, N, p) > q) return i;
  }
  return N;
}

// 負二項分布
R.rnbinom=function(n, N, p) { return R.calls(n, jStat.negbin.sample, N, p); }
R.dnbinom=function(x, N, p) { return jStat.negbin.pdf(x, N, p); }
R.pnbinom=function(k, N, p) { return jStat.negbin.cdf(k, N, p); }
// R.qnbinom=function(p, N, q) { return jStat.negbin.inv(p, N, q); }
R.qnbinom=function(q, N, p) { 
  for (var i=0; i<N; i++) {
    if (R.pnbinom(i, N, p) > q) return i;
  }
  return N;
}
...

另外、由於 jStat 在統計檢定方面的函數也很薄弱，所以我們撰寫了以下這個檢定的抽象函數，實作時只要補足「 q2p, o2q, h, df」等函數，就可以做出一個檢定功能了。

...
R.test = function(o) { // name, D, x, mu, sd, y, alpha, op
  var D      = o.D;
  var x      = o.x;
  var alpha  = R.opt(o, "alpha", 0.05);
  o.op       = R.opt(o, "op", "=");
  
  var pvalue, interval;
  var q1     = D.o2q(o); // 單尾檢定的 pvalue
  
  if (o.op === "=") {
    if (q1>0.5) q1 = 1-q1; // (q1>0.5) 取右尾，否則取左尾。
    pvalue= 2*q1; // 對稱情況：雙尾檢定的 p 值是單尾的兩倍。
    interval = [D.q2p(alpha/2, o, "L"), D.q2p(1-alpha/2, o, "R")];
  } else {
    if (o.op === "<") { // 右尾檢定 H0: q < 1-alpha, 
      interval = [ D.q2p(alpha, o, "L"), Infinity ]; 
      pvalue = 1-q1;
    }
    if (o.op === ">") { // 左尾檢定 H0: q > alpha
      interval=[-Infinity, D.q2p(1-alpha, o, "R")];
      pvalue = q1;
    }
  }

  return { name: o.name,
           h: D.h(o),
           alpha: alpha,
           op: o.op, 
           pvalue: pvalue, 
           ci : interval, 
           df : D.df(o),
           report: function() { R.report(this) }
           };
}
...

舉例而言，以下這個物件 t1 實作了 R.test 中所需要的函數，因此我們就可以透過「 o.D = t1; t = R.test(o); 這兩行指令呼叫 R.test 函數，完成單樣本的 t 檢定工作。

var t1 = { // 單樣本 T 檢定 t = (X-mu)/(S/sqrt(n))
  h:function(o) { return "H0:mu"+o.op+o.mu; }, 
  o2q:function(o) {
    var x = o.x, n = x.length;
    // t=(X-mu)/(sd/sqrt(n))
    var t = (R.mean(x)-o.mu)/(R.sd(x)/Math.sqrt(n)); 
    return R.pt(t, n-1);
  },
  // P(X-mu/(S/sqrt(n))<t) = q ; 信賴區間 P(T<q)
  // P(mu > X-t*S/sqrt(n)) = q ; 這反而成了右尾檢定，所以左尾與右尾確實會反過來
  q2p:function(q, o) {
    var x = o.x, n = x.length;
    return R.mean(x) + R.qt(q, n-1) * R.sd(x) / Math.sqrt(n);
  },
  df:function(o) { return o.x.length-1; }
}
...
R.ttest = function(o) { 
  var t;
  if (typeof o.y === "undefined") {
    o.name = "ttest(X)";
    o.D = t1;
    t = R.test(o);
    t.mean = R.mean(o.x);
    t.sd   = R.sd(o.x);
  } else {

目前我們已經在 R.js 中加入了大部份的機率分布、還有基本的「有母數」檢定功能，之後會再加入「無母數檢定的功能」。

另外、我們也已經加入了基本的圖表繪製功能在 G.js 當中，於是形成了 jsLab 專案的基本架構，希望之後還能找到更多更棒的 JavaScript 科學計算函式庫，讓 JavaScript 語言也能成為科學計算的良好平台。

程式人文集

d3.js -- 互動式繪圖框架

d3.js 是一個在瀏覽器裏使用的互動式繪圖框架，使用 HTML、CSS、JavaScript 與 SVG (Scalable Vector Graphics) 等技術。

d3.js 專案起始於 2011 年，是從 Protovis 專案修改過來的，通常我們會用 D3 來產生 SVG 或 CSS 的繪圖結果，在瀏覽器上檢視時還可以利用 SVG 或 CSS 與使用者進行互動。

d3.js 的用法有點像 jQuery，都是透過選擇器來進行選取後操作的，舉例而言、下列指令可以選出所有 p 標記的節點並將顏色修改為 lavender (淡紫色、熏衣草)。

 d3.selectAll("p")
   .style("color", "lavender");

我們可以透過「標記 tag、類別 class、代號 identifier、屬性 attribute、或位置 place 來選取節點，然後進行新增、刪除、修改等動作，然後透過設定 CSS 的轉移 (transition) 屬性，讓繪圖的結果可以和使用者進行互動，舉例而言、以下程式就會讓網頁裡的 p 標記節點逐漸地改變為紫色。 (d3.js 預設的改變速度為 250ms 完成轉換)

 d3.selectAll("p")
   .transition()
   .style("color", "pink");

由於 SVG 裏的標記也是 HTML 的一部分， d3 的指令也可以選取 SVG 裏的內容，以下來自 Mike Bostock 網站的範例顯示了這個狀況：

<svg width="720" height="120">
  <circle cx="40" cy="60" r="10"></circle>
  <circle cx="80" cy="60" r="10"></circle>
  <circle cx="120" cy="60" r="10"></circle>
</svg>
...
<script>
var circle = d3.selectAll("circle");
circle.style("fill", "steelblue");
circle.attr("r", 30);
</script>

d3.js 的主要 API 包含下列幾類：

Selections
Transitions
Arrays
Math
Color
Scales
SVG
Time
Layouts
Geography
Geometry
Behaviors

而以下的專案則是延伸自 d3.js 的套件，

freeDataMap - Company data visualisation tool
dimple.js - Flexible axis-based charting API
Cubism - Time series visualisation
Rickshaw - Toolkit for creating interactive time series graphs
NVD3 - Re-usable charts for d3
Crossfilter - Fast Multidimensional Filtering for Coordinated Views
dc.js - Dimensional Charting Javascript Library
c3.js - D3-based reusable chart library

甚至還有人專門為 d3.js 寫了一本書，而且這本書還有中文版。

網頁互動式資料視覺化：使用D3, Scott Murray.

參考文獻

Wikipedia: D3.js -- http://en.wikipedia.org/wiki/D3.js
Mike Bostock -- http://bost.ocks.org/mike/
http://d3js.org/
D3 Gallery

c3.js -- 基於 d3.js 的簡易繪圖框架

雖然 d3.js 很強大，但是卻並不容易使用，如果我們只是要畫一些簡易的圖形，可以採用延伸自 d3.js 的 c3.js 。

C3.js 的使用非常的簡單，而且互動性很強大。舉例而言，以下是 C3.js 的一個範例，您將滑鼠游標移到圖形上，會顯示對應軸線的資料表格，這讓使用者可以很清楚的看到圖形所對應的數據，這是非常具有互動性的顯示方式。

圖、C3.js 的一個繪圖範例

您可以點選下列網址試試看這個範例，應該可以感覺到 C3.js 好用的地方。

http://c3js.org/samples/chart_combination.html

而且、要產生上述的圖形，也只需要短短幾行簡單的資料與程式，其程式碼如下所示：

var chart = c3.generate({
    data: {
        columns: [
            ['data1', 30, 20, 50, 40, 60, 50],
            ['data2', 200, 130, 90, 240, 130, 220],
            ['data3', 300, 200, 160, 400, 250, 250],
            ['data4', 200, 130, 90, 240, 130, 220],
            ['data5', 130, 120, 150, 140, 160, 150],
            ['data6', 90, 70, 20, 50, 60, 120],
        ],
        type: 'bar',
        types: {
            data3: 'spline',
            data4: 'line',
            data6: 'area',
        },
        groups: [
            ['data1','data2']
        ]
    }
});

從以上的範例中，您應該可以看到 C3 這個架構的優點，相較於 D3 而言， C3 容易使用多了。

但是、 C3 並沒有辦法完全發揮 D3 的功能，像是筆者就沒看到 C3 具有任何可以繪製統計 box chart 的功能，因此對於某些較少見的情況而言，我們還是得直接採用 D3 ，另外 C3 的文件說明並不完整，這是筆者所看到的 C3 框架之缺陷。

Vis.js -- 另一個強大的 JavaScript 繪圖函式庫

雖然前述的 d3.js 與 c3.js 可以做到繪圖功能，但是這兩個函式庫強調的是互動性介面，而不是繪圖功能的部份。

於是、我找到了 vis.js 這個專注於繪圖的函式庫，這個函式庫雖然再互動性上表現得沒有 c3 那麼好，但是在繪圖功能上卻非常的完整，該有的圖型幾乎都有，特別是有關「 3D 地形圖」、「網路線圖」和的部份，是 C3 所不具備的功能，因此我們拿 vis.js 來繪製這兩類的圖形。

您可以點選下列連結，看看 vis.js 的眾多範例，相信您會對這個繪圖框架感到印象深刻的。

http://visjs.org/#example

舉例而言、以下網頁是用來繪製 3D 地形圖的完整原始碼，

網址：http://visjs.org/examples/graph3d/example01_basis.html

圖、用 Vis.js 繪製 3D 圖形

以下是上述範例的完整 HTML 檔案。

<!DOCTYPE HTML PUBLIC "-//W3C//DTD HTML 4.01 Transitional//EN" "http://www.w3.org/TR/html4/loose.dtd">
<html>
<head>
  <title>Graph 3D demo</title>

  <style>
    body {font: 10pt arial;}
  </style>

  <script type="text/javascript" src="../../dist/vis.js"></script>

  <script type="text/javascript">
    var data = null;
    var graph = null;

    function custom(x, y) {
      return (Math.sin(x/50) * Math.cos(y/50) * 50 + 50);
    }

    // Called when the Visualization API is loaded.
    function drawVisualization() {
      // Create and populate a data table.
      data = new vis.DataSet();
      // create some nice looking data with sin/cos
      var counter = 0;
      var steps = 50;  // number of datapoints will be steps*steps
      var axisMax = 314;
      var axisStep = axisMax / steps;
      for (var x = 0; x < axisMax; x+=axisStep) {
        for (var y = 0; y < axisMax; y+=axisStep) {
          var value = custom(x,y);
          data.add({id:counter++,x:x,y:y,z:value,style:value});
        }
      }

      // specify options
      var options = {
        width:  '600px',
        height: '600px',
        style: 'surface',
        showPerspective: true,
        showGrid: true,
        showShadow: false,
        keepAspectRatio: true,
        verticalRatio: 0.5
      };

      // Instantiate our graph object.
      var container = document.getElementById('mygraph');
      graph = new vis.Graph3d(container, data, options);
    }
  </script>
</head>

<body onload="drawVisualization();">
<div id="mygraph"></div>

<div id="info"></div>
</body>
</html>

而在網路圖方面，您甚至可以指定每個節點應該呈現的圖片，以下是一個繪製電腦網路圖的範例。

http://visjs.org/examples/network/03_images.html

圖、用 vis.js 繪製電腦網路圖

以下是上述範例的完整 HTML 檔案。

<!doctype html>
<html>
<head>
  <title>Network | Images</title>

  <style type="text/css">
    body {
      font: 10pt arial;
    }
    #mynetwork {
      width: 600px;
      height: 600px;
      border: 1px solid lightgray;
    }
  </style>

  <script type="text/javascript" src="../../dist/vis.js"></script>
  <link href="../../dist/vis.css" rel="stylesheet" type="text/css" />

  <script type="text/javascript">
    var nodes = null;
    var edges = null;
    var network = null;

    var DIR = 'img/refresh-cl/';
    var LENGTH_MAIN = 150;
    var LENGTH_SUB = 50;

    // Called when the Visualization API is loaded.
    function draw() {
      // Create a data table with nodes.
      nodes = [];

      // Create a data table with links.
      edges = [];

      nodes.push({id: 1, label: 'Main', image: DIR + 'Network-Pipe-icon.png', shape: 'image'});
      nodes.push({id: 2, label: 'Office', image: DIR + 'Network-Pipe-icon.png', shape: 'image'});
      nodes.push({id: 3, label: 'Wireless', image: DIR + 'Network-Pipe-icon.png', shape: 'image'});
      edges.push({from: 1, to: 2, length: LENGTH_MAIN});
      edges.push({from: 1, to: 3, length: LENGTH_MAIN});

      for (var i = 4; i <= 7; i++) {
        nodes.push({id: i, label: 'Computer', image: DIR + 'Hardware-My-Computer-3-icon.png', shape: 'image'});
        edges.push({from: 2, to: i, length: LENGTH_SUB});
      }

      nodes.push({id: 101, label: 'Printer', image: DIR + 'Hardware-Printer-Blue-icon.png', shape: 'image'});
      edges.push({from: 2, to: 101, length: LENGTH_SUB});

      nodes.push({id: 102, label: 'Laptop', image: DIR + 'Hardware-Laptop-1-icon.png', shape: 'image'});
      edges.push({from: 3, to: 102, length: LENGTH_SUB});

      nodes.push({id: 103, label: 'network drive', image: DIR + 'Network-Drive-icon.png', shape: 'image'});
      edges.push({from: 1, to: 103, length: LENGTH_SUB});

      nodes.push({id: 104, label: 'Internet', image: DIR + 'System-Firewall-2-icon.png', shape: 'image'});
      edges.push({from: 1, to: 104, length: LENGTH_SUB});

      for (var i = 200; i <= 201; i++ ) {
        nodes.push({id: i, label: 'Smartphone', image: DIR + 'Hardware-My-PDA-02-icon.png', shape: 'image'});
        edges.push({from: 3, to: i, length: LENGTH_SUB});
      }

      // create a network
      var container = document.getElementById('mynetwork');
      var data = {
        nodes: nodes,
        edges: edges
      };
      var options = {
        stabilize: false   // stabilize positions before displaying
      };
      network = new vis.Network(container, data, options);
    }
  </script>
</head>

<body onload="draw()">

<div id="mynetwork"></div>

</body>
</html>

透過這兩個範例，相信您應該可以感覺到 vis.js 的誠意，這真的是一個相當棒的繪圖函式庫啊！

CodeMirror -- 有 IntelliSense 功能的網頁版開源編輯器

在建構 jsLab 科學計算平台的過程中，由於要讓使用者在 JavaScript 程式編輯上有更好的感受，而不是只能依賴死板板的 textarea 區塊，所以我們找了幾個用 javascript 建構的網頁版程式碼編輯器，像是 Ace、Atom、EditArea 與 CodeMirror 等專案，最後我們認為 CodeMirror 最適合我們使用，因為 CodeMirror 的資源完整，而且具有支援 JavaScript 語言 IntelliSense 功能的插件。

CodeMirror 支援超過六十種語言的上色與編輯功能，包含 HTML、XML、Javascript、Python、Ruby、C/C++/C#、.... 等等，您可以參考下列網頁。

http://codemirror.net/mode/index.html

另外、 CodeMirror 還支援了下列的特色功能。

A powerful, composable language mode system
Autocompletion (XML)
Code folding
Configurable keybindings
Vim, Emacs, and Sublime Text bindings
Search and replace interface
Bracket and tag matching
Support for split views
Linter integration
Mixing font sizes and styles
Various themes
Able to resize to fit content
Inline and block widgets
Programmable gutters
Making ranges of text styled, read-only, or atomic
Bi-directional text support
Many other methods and addons...

其中我們最需要的是 JavaScript 的 Intellisense 功能，該功能的範例網址如下：

http://codemirror.net/demo/complete.html

可惜的是，該範例使用 Ctrl-Space 做為 Intellisense 的功能鍵，但是這個按鍵與繁體中文 windows 的輸入法切換功能相衝，所以沒辦法正常運作，因此我們將該範例的「Ctrl-Space」改為「Ctrl-.」，以避免這種衝突的情況，修改版的範例的網址與程式碼如下。

http://ccckmit.github.io/jslab/js/codemirror/demo/jscomplete.html

<!doctype html>

<title>CodeMirror: Autocomplete Demo</title>
<meta charset="utf-8"/>
<link rel=stylesheet href="../doc/docs.css">

<link rel="stylesheet" href="../lib/codemirror.css">
<link rel="stylesheet" href="../addon/hint/show-hint.css">
<script src="../lib/codemirror.js"></script>
<script src="../addon/hint/show-hint.js"></script>
<script src="../addon/hint/javascript-hint.js"></script>
<script src="../mode/javascript/javascript.js"></script>

<div id=nav>
  <a href="http://codemirror.net"><img id=logo src="../doc/logo.png"></a>

  <ul>
    <li><a href="../index.html">Home</a>
    <li><a href="../doc/manual.html">Manual</a>
    <li><a href="https://github.com/marijnh/codemirror">Code</a>
  </ul>
  <ul>
    <li><a class=active href="#">Autocomplete</a>
  </ul>
</div>

<article>
<h2>Autocomplete Demo</h2>
<form><textarea id="code" name="code">
function getCompletions(token, context) {
  var found = [], start = token.string;
  function maybeAdd(str) {
    if (str.indexOf(start) == 0) found.push(str);
  }
  function gatherCompletions(obj) {
    if (typeof obj == "string") forEach(stringProps, maybeAdd);
    else if (obj instanceof Array) forEach(arrayProps, maybeAdd);
    else if (obj instanceof Function) forEach(funcProps, maybeAdd);
    for (var name in obj) maybeAdd(name);
  }

  if (context) {
    // If this is a property, see if it belongs to some object we can
    // find in the current environment.
    var obj = context.pop(), base;
    if (obj.className == "js-variable")
      base = window[obj.string];
    else if (obj.className == "js-string")
      base = "";
    else if (obj.className == "js-atom")
      base = 1;
    while (base != null && context.length)
      base = base[context.pop().string];
    if (base != null) gatherCompletions(base);
  }
  else {
    // If not, just look in the window object and any local scope
    // (reading into JS mode internals to get at the local variables)
    for (var v = token.state.localVars; v; v = v.next) maybeAdd(v.name);
    gatherCompletions(window);
    forEach(keywords, maybeAdd);
  }
  return found;
}
</textarea></form>

<p>Press <strong>ctrl-.</strong> to activate autocompletion. Built
on top of the <a href="../doc/manual.html#addon_show-hint"><code>show-hint</code></a>
and <a href="../doc/manual.html#addon_javascript-hint"><code>javascript-hint</code></a>
addons.</p>

    <script>
      var editor = CodeMirror.fromTextArea(document.getElementById("code"), {
        lineNumbers: true,
        extraKeys: {"Ctrl-.": "autocomplete"},
        mode: {name: "javascript", globalVars: true}
      });
    </script>
  </article>

不過、雖然 CodeMirror 支援了 JavaScript 的 Intellisense 功能，但是卻不徹底，對於像是字串之類的語法，他可以顯示提示函數與訊息，但對於變數的部分，卻無法正確提示，以下是一個可以正確提示的範例。

圖、CodeMirror 可以正確提示的 JavaScript 編輯範例

如果需要更進一步的正確提示功能，恐怕還是得修改 CodeMirror 的 ../addon/hint/javascript-hint.js 模組才行。

雖然 CodeMirror 已經算不錯了，不過我想還有進步空間，但大體來說 CodeMirror 已經是很好的網頁程式編輯器了。

不過、如果您需要的是可以加上「粗體、斜體、字型、超連結、....」等功能，那就不是 CodeMirror 所具備的功能了，這種功能是 RichText Editor 才具備的，您可以參考下列文章中的 RichText 編輯器。

5 Free JavaScript Libraries to Add Text Editing to Your Web Application

參考文獻

Memory Sanitization (作者：研發養成所 Bridan)

什麼叫記憶體衛生處理？讓我們先看個故事再做說明。

阿誠是某高科技公司的工程師，他負責使用儀器量測新產品實驗數據，有位同事阿堅和他很要好，常常去實驗室找他聊天，其實阿堅是另一家公司派來長期臥底的間諜，專門探詢公司最新研發的產品。公司有一台極輕巧的溫度監控儀，阿誠常使用它對新產品零件溫度監控，實驗完畢後，資料當然改存到電腦中，並且依據儀器說明書上，資料清除步驟清資料。一天阿堅向阿誠借用這儀器，其實他是把儀器拿給儀器駭客進行逆向工程，去解碼原始實驗資料。

從這故事，你學到了什麼？有許多科技公司對資訊安全非常在意，連清理資料也要徹底破壞！

大家都知道在電腦上刪除檔案，只不過是把檔案搬移到資源回收筒，隨時可以檔案還原，稍微注意的人，還會清除資源回收筒的檔案，更高竿的會再進行衛生處理，徹底洗掉不要的資料。

一般資料庫，清除資料的做法是破壞資料索引，簡單的說，利用一個索引指示有多少資料在資料庫中，如果索引為N，表示有N筆資料在其中，使用者可以循序用指令將資料取出。當索引為零時，也表示資料庫資料清除。這方法雖然快速簡單，可是欠缺資料安全性，為避免上述事件發生，除了一般清除，還要另外設計徹底清除功能。換個例子說明，也就是上完廁所，除了擦屁股，沖水之外，不要忘記馬桶順便刷一刷洗一洗，徹底做個衛生處理。

利用 SQL Compact Edition 免費建立擁有 DataBase 的 Azure Websites (作者：陳星銘)

~~在只有免費服務才使用~~ 的這個世代，如果只是一個Demo的小型網站自然不想使用到雲端的SQL DB來做為DataBase (其實只是不想花一個月150左右的DB費用XD)

鑑於想要使用免費Azure Websites，但又想要連接資料庫的人要怎麼做呢？

只能每個月砸150台幣買DB了嗎！？

當然是 NO！

今天就來教大家利用SQL Compact Edition不花一毛錢使用擁有 DataBase 的 Azure Websites 吧！

以下看圖說故事開始：

第一步：打開你的VS安裝兩個Nuget套件

為你的專案加入兩個Nuget套件，分別是

EntityFrame.SqlServerCompact
Microsoft SQL Server Compact Edition

第二步：加入以下連線字串至Web.Config `<connectionStrings> </connectionStrings>` 區段中

<add name ="DefaultConnection" connectionString ="Data Source=|DataDirectory|CompactDB.sdf" providerName ="System.Data.SqlServerCe.4.0" />

其中 Data Source=|DataDirectory|CompactDB.sdf 可得到相對路徑的 App_Data.sdf

第三步：在App_Data中右鍵加入→新增項目→Sql Server 資料庫

注意：這裡我將檔名改為.sdf檔，因為.sdf 很適合小型專案使用，不需要用到.mdf

若你用的和我一樣是MVC的CodeFirst則是改掉你的連線字串後，讓DB自己產生出來，但是這之後有一個很重要的步驟！真的很重要！我卡在這邊很久！操作如下：

產生DB後→點選右上角顯示所有檔案→找到你的CompactDB.sdf→右鍵加入至專案

第四步：到你的Azure建立WebSites

左下新增→接著如圖選擇建立網站

第五步：

建好網站後，點選你的網站，點選上方設定，拉到下面，填入剛剛的連接字串，選擇"自訂"，按下方儲存

第六步：

到儀表板，點選下載發行設定檔，將其儲存在電腦中

第七步：

對你的專案按右鍵→發行→匯入→選到剛剛的設定檔→確定→發行

然後就發行成功囉！完成網址參考

希望有幫助到大家 ~~的錢包~~ ！XD

授權說明：

本著作係採用姓名標示-非商業性-相同方式分享 3.0 台灣授權。欲查看本授權條款副本，請到 http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/3.0/tw/ ，或寫信至Creative Commons, 444 Castro Street, Suite 900, Mountain View, California, 94041, USA.

函數指標陣列 (Array of Function Pointers) (作者：研發養成所 Bridan)

函數指標陣列，這是一種 C/C++ 程式語言的高階設計技巧，希望能有較高的執行效能。我以 Arduino 當作測試平台，比較兩種程式設計技巧，發現與我的認知有些差異。

先看傳統設計方式，用 switch case 執行不同功能：

//
// Author: Bridan
//         http://4rdp.blogspot.com
// Date:   2014/09/27
//
// Brief:  Test switch case
//

void setup() {
  Serial.begin(9600);
  while (!Serial) {
    ; // wait for serial port to connect. Needed for Leonardo only
  }

  TCCR1A = 0x00;                // Normal mode, just as a Timer
  TCCR1B &= ~_BV(CS12);         // no prescaling
  TCCR1B &= ~_BV(CS11);      
  TCCR1B |= _BV(CS10);   
}

void loop() {
  byte i;

  TCNT1 = 0;     // reset timer
  for (i=0 ; i＜3 ; i++) {
    switch (i) {
      case 0:
        Serial.println("CASE 0");
        break;
      case 1:
        Serial.println("CASE 1");
        break;
      case 2:
        Serial.println("CASE 2");
        break;
    }
  }
  Serial.println(TCNT1);
}

switch case 3 個時，編譯 2410 bytes，執行 6092 ~ 6100 timer clock switch case 4 個時，編譯 2430 bytes，執行 8136 ~ 8146 timer clock switch case 5 個時，編譯 2458 bytes，執行 10185 ~ 10195 timer clock

將上面程式修改成函數指標陣列，以查表方式直接跳到執行的程式：

//
// Author: Bridan
//         http://4rdp.blogspot.com
// Date:   2014/09/27
//
// Brief:  Test Array of Function Pointers
//

void setup() {
  Serial.begin(9600);
  while (!Serial) {
    ; // wait for serial port to connect. Needed for Leonardo only
  }

  TCCR1A = 0x00;                // Normal mode, just as a Timer
  TCCR1B &= ~_BV(CS12);         // no prescaling
  TCCR1B &= ~_BV(CS11);      
  TCCR1B |= _BV(CS10);   
}

void FUNC0(void) {
     Serial.println("CASE 0");
}
void FUNC1(void) {
     Serial.println("CASE 1");
}
void FUNC2(void) {
     Serial.println("CASE 2");
}

void (*TABLE_JUMP[])(void) = {
  FUNC0,
  FUNC1,
  FUNC2
};

void loop() {
  byte i;

  TCNT1 = 0;     // reset timer
  for (i=0 ; i＜3 ; i++) {
    (*TABLE_JUMP[i])();
  }
  Serial.println(TCNT1);
}

TABLE 3 個時，編譯 2438 bytes，執行 6082 ~ 6096 timer clock TABLE 4 個時，編譯 2470 bytes，執行 8130 ~ 8142 timer clock TABLE 5 個時，編譯 2504 bytes，執行 10176 ~ 10194 timer clock

以往我所用過的 compiler，switch case 相當於很多 if ... else ... 的組合，條件一個一個比較，數值越大的條件，花費比較的時間越多，以上面的例子在比較方面所費的時間 = 1 + 2 + 3 + ... + N，而函數指標陣列查表時間約 = 1 x N，比 switch case 有效率，這部分與結果相符 (比較條件太少，不易看出差異)。

至於程式碼大小，發現越多條件狀況，以函數指標陣列方式設計比 switch case 程式碼多？因為不清楚 Arduino compiler 如何設計，無法進一步評論，但直覺 Arduino compiler 缺少這方面最佳化處理。

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程式人雜誌 _{-- 2014 年 11 月號 (開放公益出版品)}

程式人雜誌

2014 年 11 月

本期焦點：JsLab - JavaScript 版的科學計算平台

前言

編輯小語

授權聲明

本期焦點：JsLab -- JavaScript 版的科學計算平台

科學計算軟體簡介

JsLab -- JavaScript 版的科學計算平台

「JsLab 科學計算平台」背後的開放原始碼結構

參考文獻

R.js -- 從 jStat 延伸出的開源 JavaScript 機率統計框架

參考文獻

程式人文集

d3.js -- 互動式繪圖框架

參考文獻

c3.js -- 基於 d3.js 的簡易繪圖框架

參考文獻

Vis.js -- 另一個強大的 JavaScript 繪圖函式庫

參考文獻

CodeMirror -- 有 IntelliSense 功能的網頁版開源編輯器

參考文獻

Memory Sanitization (作者：研發養成所 Bridan)

利用 SQL Compact Edition 免費建立擁有 DataBase 的 Azure Websites (作者：陳星銘)

第一步：打開你的VS安裝兩個Nuget套件

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第三步：在App_Data中右鍵加入→新增項目→Sql Server 資料庫

第四步：到你的Azure建立WebSites

第五步：

第六步：

第七步：

授權說明：

函數指標陣列 (Array of Function Pointers) (作者：研發養成所 Bridan)

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