電腦的數學基礎：二進位系統與運算
十進位
小學所教的加減乘除方法都是以十進位為基礎的，舉例而言、十進位的 358 其實代表的是 3*100+5*10+8*1 這樣以 10 為基礎的表達系統，如果寫成直式或許讀者會看得更清楚。
300 3*100
50 + 5* 10
8 + 8* 1
+ ----- = --------------------
358 3*100+5*10+8*1二進位
但是在電腦當中，十進位並不好用，二進位才是比較適合電腦的表達方式，以下是二進位裏前幾個位元所代表的意義。
0 0 0 1 代表 1
0 0 1 0 代表 2
0 1 0 0 代表 4 = 2*2
1 0 0 0 代表 8 = 2*2*2於是，二進位的 1101 所代表的，其實是如下的一個數字：
1000 8
100 4
1 1
+ ----- = + -------
1101 13二進位加法
當我們用十進位做加法運算的時候，每當數字到達十就必須進位，這也正是十進位這個名詞的意義，以下是一個十進位加法的範例。
進位 11
A 358
B 74
+---- ---------
A+B 432同樣的、當我們用二進位作加法的時候，只要數字到達 2 就必須要進位，以下是一個二進位加法的範例：
進位 1 1 1 1 1
A 0 1 1 0 1
B 1 0 1 1 1
+---- -----------
A+B 1 0 0 1 0 0 = 十進位的 36小結
當您可以理解二進位與其加法之後，就可以進一步理解「用二補數表示負數、二進位減法、乘法與除法」等等，未來我們將會進一步討論這些主題。
現在我們已經學會二進位的表示法，還有二進位的加法了，於是我們可以開始設計二進位加法的電路了，讓我們回到邏輯閘的世界吧!